Hur stor är vinstchansen
•
det finns 500 lotter sannolikheten att få en vinslott är 1/20 hur många vinstlotter?
anthorild99 skrev:A) 500 / 20 = 25. 25 vinstlotter
B) 500 - 25 = 475. 475 nitlotter
C) 40 / 20 = 2. Sannolikt 2 st vinstlotter
Ja enkelt och utan "onödiga omvandlingar" till decimalform/procent som mellansteg.
Det ligger en del i att tänka språkligt vad sannolikhet för vinst säger.
Då man säger att sannolikheten för vinst är 1/20 så ska man tänka att det (i snitt) är 1 av 20 lotter som ger vinst eller vart 20:e lott.
Divisionstecknet kan man ersätta med ordet "av" alltså!
Man kan tänka att det är täljare av nämnare lotter som ger vinst.
Och då blir det förstås 40*1/20 dvs 40/20=2 lotter med vinst. (busenkelt här med vart 20:e och dubbelt så många lotter).
Ibland så uttrycks bedömda vinstchanser eller odds i lite "stökigare" bråkfromer som ibland också skulle kunna vara irrationella tal. Tex 1/7, 2/3, 2/33 etc. Dvs vinst på
•
Lotto
Spelet Lotto går ut på att man ska välja 7 nummer av totalt 35 stycken. Dragningen går sedan till så att 7 stycken bollar plockas slumpmässigt (maskinellt) utan återläggning.
Beräkna sannolikheten att få exakt 7, 6 respektive 5 rätt på Lotto.
Svara på formen: "Sannolikheten är 1 på x att få y rätt, ...".
n! = 1∙2∙...∙(n-1)∙n (uttalas "n-fakultet") kan vara smidigt att använda vid beräkningen för att få en kompakt notation.
Lösningsförslag:
7 rätt
Vi kan beräkna sannolikheten stegvis genom att gå igenom nummer för nummer:
P(7 rätt) = P(mitt 1:a nummer finns bland de 7 vinstnumren) ∙ P(mitt 2:a nummer finns bland de återstående 6 vinstnumren) ∙ ... ∙ P(mitt 7:e nummer är lika med det sista återstående vinstnumret) =
$$\\\frac{7}{35}\cdot \frac{6}{34}\cdot \frac{5}{33}\cdot \frac{4}{32}\cdot \frac{3}{31}\cdot \frac{2}{30}\cdot \frac{1}{29}=\\\\=\frac{7!}{\frac{35!}{28!}}=\frac{7!\cdot 28!}{35!}=1,4871\cdot 10^{-7}$$
Det innebär att sannolikheten att få 7 rätt är 1 p
•
Sannolikhet
Att kunna skriva tal i dessa olika former kommer vi att ha användning för i det här avsnittet, för nu kommer vi att lära oss hur vi räknar på sannolikheten för att olika händelser ska ske.
Vad är sannolikhet?
I vissa situationer vet vi inte vad som kommer att hända. Men ofta i sådana situationer kan vi ändå ta reda på hur stor sannolikheten, eller chansen, är att en viss händelse sker. Den del av matematiken som handlar om sannolikheter kallas sannolikhetsläran.
Till exempel kan vi räkna ut hur stor chansen är att du får en vinstlott när du spelar på lotteri, om vi vet hur många vinstlotter det finns och hur många lotter det finns totalt.
Om du singlar en slant så vet du inte i förväg vilken sida av myntet som kommer att hamna uppåt - krona eller klave. Men du vet att det kommer att bli antingen krona eller klave. Vi säger därför att det finns två möjliga utfall. Med ett utfall menar vi en viss händelse som kan ske. Vi vet också att det i det här falle